Johannes Philoponos (ca. 500-575) wendet ein Unendlichkeits-Paradox gegen Aristoteles ein
Wenn die Vergangenheit unendlich ist, dann wächst das Unendliche notwendigerweise, wenn das Spätere hinzukommt, und es hört nicht mehr auf zu wachsen, wenn die Zeit ins Unendliche fortschreitet. Wenn es also schon unmöglich ist, dass das Unendliche geworden ist, wie Aristoteles gezeigt hat, dann ist es noch viel unmöglicher, dass etwas Größeres und Unendlicheres entsteht.
Lévinas über das Unendliche als Fundament der Liebe
12. Man darf die Idee des Unendlichen oder das Unendliche im Denken nicht als eine Negation des Endlichen durch das Unendliche im Sinne seiner Abstraktion oder seiner logischen Form verstehen; im Gegenteil ist die Idee des Unendlichen oder Unendliche im Denken die eigentümliche und irreduzible Gestalt der Negation des Endlichen. [...] Die Differenz des Unendlichen und des Endlichen ist eine Non-Indifferenz des Unendlichen anstelle des Endlichen und das Geheimnis der Subjektivität. [...]
Die Idee des Unendlichen versteht sich nicht als die Liebe, die auf der Spitze des Pfeils, der trifft, erwacht, sondern wo das durch das Trauma betäubte Subjekt sich direkt in seiner Immanenz des Seelenzustandes wiederfindet. [...]
Über die beträchlichen ethischen Konsequenzen
14. Die Liebe ist nicht anders möglich als durch die Idee des Unendlichen – durch das Unendliche, das in mich gesetzt ist, durch das ,mehr‘, welches das ,weniger‘ zerstört und aufweckt, es von der Teleologie abwendet, die Stunde und das Glück des Ziels zerstört. [...] Damit das Desinteresse im Begehren des Unendlichen möglich wird, [...] muss das Begehrenswerte oder Gott im Begehren abgetrennt bleiben; als Begehrenswertes – nah, aber verschieden – Heilig. [...] Die Transzendenz ist ethisch, und die Subjektivität, die letztlich nicht das ,Ich denke‘ ist [...], die nicht die Einheit der ,transzendentalen Apperzeption‘ ist, ist, in Gestalt der Verantwortung für den anderen, Unterwerfung gegenüber dem anderen. [...]
15. Die biologische menschliche Brüderlichkeit [...] ist kein hinreichender Grund dafür, dass ich für ein getrenntes Seiendes verantwortlich bin. [...] Die Verantwortlichkeit für den anderen kommt von jenseits meiner Freiheit. [...]
16. ,Jeder von uns ist schuldig vor allen für alle und für alles, und ich mehr als die anderen‘, sagt Dostojewski in den Brüdern Karamasow.
Aus der Unendlichkeit von Bewegung schließt Aristoteles auf einen ewigen ersten Beweger
Weil die Bewegung notwendigerweise immer ist und nicht aufhört, muss es etwas Ewiges geben, was zuerst bewegt, sei es eines, sei es mehrere. Und das erste Bewegende ist unbewegt. [...] Es ist aber klar, dass das erste Bewegende etwas Einzelnes und Ewiges sei muss. Denn es wurde gezeigt, dass die Bewegung immer sein muss. Wenn sie aber immer ist, dann muss sie kontinuierlich. [...] Wenn sie nun aber kontinuierlich ist, ist sie eine. Eine ist aber die, die zwischen einem Bewegenden und einem Bewegten erfolgt. Wenn nämlich eines jeweils ein anderes bewegt, dann ist die gesamte Bewegung nicht kontinuierlich, sondern eine Abfolge.
Nikolaus von Kues (Cusanus) begründet die Unerkennbarkeit Gottes in seiner Unendlichkeit
Alle Forschung besteht in einem leichten oder schweren vergleichenden Beziehen. Das Unendliche als Unendliches ist deswegen unerkennbar, da es sich allem Beziehen entzieht. [...] Wenn das so ist [...], dann wünschen wir uns zu wissen, dass wir nicht wissen. Gelingt uns die vollständige Erfüllung dieser Absicht, so haben wir die gelehrte Unwissenheit erreicht. Auch der Lernbegierigste wird in der Belehrung nichts Vollkommeneres erreichen, als in dem Nichtwissen, das ihm eigentümlich ist, für möglichst gelehrt befunden zu werden.
Spinoza erklärt die Unendlichkeit der Wirklichkeit aus der Unendlichkeit Gottes
Lehrsatz 16: Aus der Notwendigkeit der göttlichen Natur muss Unendliches auf unendliche Weisen (d.h. alles, was Gegenstand des unendlichen Intellekts sein kann) folgen.
Beweis: Dieser Satz muss jedem deutlich sein, wenn er nur darauf achtet, dass der Intellekt aus der gegebenen Definition eines jeden Dinges auf mehrere Eigenschaften schließt, welche wirklich aus demselben (d.h. aus dem Sosein des Dinges selbst) notwendig folgen.
Al-Kindī argumentiert dafür, dass die Welt neu entstanden und nicht ewig ist
[1] Wenn es einen unendlichen Körper gibt und man einen Körper von endlicher Größe von ihm wegnimmt, dann ist der Rest entweder von endlicher Größe oder von unendlicher Größe.
- Wenn der Rest von endlicher Größe ist und man ihm den abgespaltenen Teil von endlicher Größe hinzufügt, dann ist der aus beiden Teilen gemeinsam entstandene Körper von endlicher Größe. Das, was aus beiden Teilen entsteht, ist das, was, bevor man etwas von ihm abgespalten hat von unendlicher Größe war. Es wäre daher endlich und unendlich. Das aber ist ein unmöglicher Widerspruch.
- Wenn der Rest allerdings von unendlicher Größe ist und wenn man ihn um das ergänzt, was man zuvor von ihm entfernt hat, so ist es entweder größer als es war [...] oder aber gleich groß. Wenn es größer wäre, dann wäre etwas Unendliches größer als etwas Unendliches. [...] Zwei gleich große Dinge sind solche, bei denen die Distanzen zwischen ihren Enden dieselben sind. Sie sind daher endlich. [...]
[2] Zeit ist eine Quantität, und es ist daher unmöglich, dass es eine in Aktualität unendliche Zeit gibt. Deshalb hat die Zeit einen endlichen Anfang. Auch die Dinge, die zu etwas Endlichem gehören sind notwendigerweise endlich. Alles, was zum Körper gehört, ob Quantität oder Ort oder Bewegung oder Zeit – die durch Bewegung eingeteilt wird – [...] ist auch endlich, da der Körper endlich ist. Der Körper des Universums ist daher endlich, und auch alles, was dazu gehört, ist endlich.
Man kann sich nun vorstellen, dass der Körper des Universums fortwährend ergänzt wird, und man kann sich daher etwas Größeres als ihn vorstellen und dann noch etwas Größeres usw. Was die reine Potentialität angeht, sind solche Ergänzungen unendlich. [...] Das Unendliche existiert daher nur in Potentialität. In Aktualität aber, wie wir bereits erklärt haben, ist es unmöglich, dass etwas unendlich ist.